Dans la section suivante, nous décrirons d'abord les méthodes d'évaluation puis nous présenterons le détail des calculs réalisés pour établir cette évaluation.
Notre système d'évaluation est basé sur les résultats précédemment réalisés par les joueurs et pouvant être utilisés pour calculer leurs prochains résultats. Notre système d'évaluation est fondé sur des méthodes statistiques et s'efforce de répondre au mieux aux attentes de la communauté de joueurs.
Nous avons exploré l'ensemble des systèmes d'évaluation afin de trouver le plus approprié, ayant des bases mathématiques solides et le plus efficace. Le système le plus connu (du nom de système ELO) est certainement celui conçu par le Dr. Arpad Elo pour les échecs. Ce système a été adopté par la FIDE (Fédération Internationale des Echecs) en 1970 et depuis, ses variantes ont été adoptées par la plupart des associations d'échecs à travers le monde. Ce système est également utilisé pour d'autres jeux.
Malgré sa fiabilité, le système ELO présente quelques problèmes. Un autre système, appelé le système Glicko, a été conçu en 2001 par le Professeur Mark E. Glickman. Il ressemble au système ELO mais la différence fondamentale est qu'il présente la fameuse déviation d'évaluation qui décrit l'incertitude d'une estimation. Le système Glicko permet d'empêcher certaines situations pathologiques apparaissant lorsqu'un joueur joue avec un autre dont l'évaluation n'est pas connue. Nous avons adopté une version légèrement différente du système Glicko pour nos jeux :
GR: Système d'évaluation Glicko utilisé dans nos jeux
Etape a) Pour chaque joueur nous convertissons l'évaluation Glicko (nous utilisons deux fourchettes d'évaluation - certains jeux (billard, fléchettes etc.) sont évalués entre 0 et 1000, d'autres (échecs, dames etc.) de 0 à 3000 - les équations utilisées pour ces deux fourchettes d'évaluation sont analogiques) à notre propre évaluation Glicko (d'une fourchette de 0 à 3000 avec 1500 pour valeur médiane).
EIG: l'Evaluation de Glicko utilisée dans nos jeux
EIG = 1500 + 1500 * (EG-5000)/10000
Etape b) Dans le système Glicko, nous utilisons une déviation d'évaluation - nous recalculons la déviation d'évaluation initiale:
DEIG: la Déviation d'Evaluation Interne de Glicko
Si aucun jeu n'a été joué auparavant :
DEIG = 150 (à l'origine, la valeur Glicko 350 est utilisée- nous trouvons que cette constante est inappropriée pour plusieurs raisons).
Autres :
T: temps écoulé depuis le dernier jeu effectué (en jours)
DEIG = min (150,sqrt(DEIG* DEIG+63.2*T)
Etape c) Nous calculons la nouvelle évaluation interne de Glicko.
NEIG: Nouvelle Evaluation Interne de Glicko
NDEIG: Nouvelle Déviation d'Evaluation Interne de Glicko
NEIG: Nouvelle Evaluation Interne de Glicko
NDEIG: Nouvelle Déviation d'Evaluation Interne de Glicko
NEIG = EIGA + QA/(1/ DEIGA2 + 1/DA2) * QRDB * (SA,B - EA,B)
NDEIG = sqrt(1/(1/ DEIGA2 + 1/DA2))
NEIGB = EIGB + QB/(1/ DEIGB2 + 1/DB2) * QRDA * (SB,A - EB,A)
NDEIGB = sqrt(1/(1/ DEIGB2 + 1/DB2))
Où:
PI: pi constant (3.14...)
SX,Y: résultat du jeu : 1 quand X gagne, 0 si Y gagne, 0.5 si match nul
Q = ln(10) / 400
QRD = 1/sqrt(1+3*(Q*IGRD/PI)2)
EX,Y = 1/(1+10-QRDy*(IGRx-IGRy)/400)
DX = 1/sqrt(QX*QX*QRD Y *QRD Y * EX,Y * (1-EX,Y))
Etape d) Nous convertissons la nouvelle évaluation interne de Glicko à la nouvelle:
NEG = 5000 + 5000 * (NEIG-1500)/3000
Et cette évaluation est affichée dans le jeu.
Que considérons-nous comme de la triche? Quand quelqu'un ne termine pas un jeu évalué (intentionnellement ou à cause de problèmes de réseau), il est pénalisé. Malheureusement, les joueurs avec de mauvaises connexions Internet sont aussi pénalisés; mais nous n'avons pas le choix étant donné que certains joueurs pourraient prétexter des problèmes de réseau afin de quitter une partie qu'ils préfèreraient ne pas terminer. Afin de minimiser l'impact des disfonctionnements du réseau, nous ne considérons pas la première déconnexion comme de la triche. La pénalisation est réalisée en stockant le nombre exact de déconnexions dans la base de données et en attribuant au joueur ce que nous appelons des bombes qui affectent son évaluation.