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Introduction

Dans la section suivante, nous décrirons d'abord les méthodes d'évaluation puis nous présenterons le détail des calculs réalisés pour établir cette évaluation.

Hypothèses

Notre système d'évaluation est basé sur les résultats précédemment réalisés par les joueurs et pouvant être utilisés pour calculer leurs prochains résultats. Notre système d'évaluation est fondé sur des méthodes statistiques et s'efforce de répondre au mieux aux attentes de la communauté de joueurs.

Voici les hypothèses émises pour le calcul de l'évaluation:

  • le fait de jouer contre des joueurs forts ou faibles, qu'ils soient réguliers ou non, n'a pas d'impact particulier sur le classement,
  • plus vous jouez et plus votre classement sera stable,
  • les nouveaux joueurs obtiennent une estimation moyenne puisque nous ne savons pas quel est leur niveau réel. Après quelques parties, certains joueurs seront évalués à la baisse et d'autre à la hausse par rapport à la valeur moyenne,
  • lorsqu'un joueur avec un bon classement gagne contre un joueur plus faible, il reçoit moins de points que ce qu'il peut perdre face à un joueur moins bien évalué.
  • mieux évalué ne signifie pas que le joueur en question réalisera toujours un meilleur résultat qu'un joueur moins bien évalué. Cela signifie que plus la différence entre les joueurs est importante et plus il sera possible de vaincre le joueur le mieux placé,
  • les évaluations des joueurs sont évolutives. L'analyse des données statistiques prouve que l'évaluation fluctue (dans notre système, elle n'excède pas +-150 points pour les joueurs réguliers). Pourquoi ces fluctuations? En grande partie parce que les joueurs ne jouent pas toujours au même niveau. Ils sont quelques fois fatigués ou ne sont pas d'humeur à jouer, tout comme ils peuvent être en forme et gagner contre tout le monde.
  • nous souhaitons pénaliser les tricheurs, c'est pourquoi nous avons besoin de connaître vos réactions afin de mieux vous protéger contre les mauvais joueurs.
Règles mathématiques

Nous avons exploré l'ensemble des systèmes d'évaluation afin de trouver le plus approprié, ayant des bases mathématiques solides et le plus efficace. Le système le plus connu (du nom de système ELO) est certainement celui conçu par le Dr. Arpad Elo pour les échecs. Ce système a été adopté par la FIDE (Fédération Internationale des Echecs) en 1970 et depuis, ses variantes ont été adoptées par la plupart des associations d'échecs à travers le monde. Ce système est également utilisé pour d'autres jeux.

Malgré sa fiabilité, le système ELO présente quelques problèmes. Un autre système, appelé le système Glicko, a été conçu en 2001 par le Professeur Mark E. Glickman. Il ressemble au système ELO mais la différence fondamentale est qu'il présente la fameuse déviation d'évaluation qui décrit l'incertitude d'une estimation. Le système Glicko permet d'empêcher certaines situations pathologiques apparaissant lorsqu'un joueur joue avec un autre dont l'évaluation n'est pas connue. Nous avons adopté une version légèrement différente du système Glicko pour nos jeux :

  • Nous pénalisons les joueurs qui trichent.
L'évaluation dans nos jeux se calcule de la façon suivante :

GR: Système d'évaluation Glicko utilisé dans nos jeux

Etape a) Pour chaque joueur nous convertissons l'évaluation Glicko (nous utilisons deux fourchettes d'évaluation - certains jeux (billard, fléchettes etc.) sont évalués entre 0 et 1000, d'autres (échecs, dames etc.) de 0 à 3000 - les équations utilisées pour ces deux fourchettes d'évaluation sont analogiques) à notre propre évaluation Glicko (d'une fourchette de 0 à 3000 avec 1500 pour valeur médiane).

EIG: l'Evaluation de Glicko utilisée dans nos jeux

EIG = 1500 + 1500 * (EG-5000)/10000

Etape b) Dans le système Glicko, nous utilisons une déviation d'évaluation - nous recalculons la déviation d'évaluation initiale:

DEIG: la Déviation d'Evaluation Interne de Glicko

Si aucun jeu n'a été joué auparavant :

DEIG = 150 (à l'origine, la valeur Glicko 350 est utilisée- nous trouvons que cette constante est inappropriée pour plusieurs raisons).

Autres :

T: temps écoulé depuis le dernier jeu effectué (en jours)

DEIG = min (150,sqrt(DEIG* DEIG+63.2*T)

Etape c) Nous calculons la nouvelle évaluation interne de Glicko.

NEIG: Nouvelle Evaluation Interne de Glicko
NDEIG: Nouvelle Déviation d'Evaluation Interne de Glicko
NEIG: Nouvelle Evaluation Interne de Glicko
NDEIG: Nouvelle Déviation d'Evaluation Interne de Glicko

NEIG = EIGA + QA/(1/ DEIGA2 + 1/DA2) * QRDB * (SA,B - EA,B)
NDEIG = sqrt(1/(1/ DEIGA2 + 1/DA2))
NEIGB = EIGB + QB/(1/ DEIGB2 + 1/DB2) * QRDA * (SB,A - EB,A)
NDEIGB = sqrt(1/(1/ DEIGB2 + 1/DB2))

Où:

PI: pi constant (3.14...)

SX,Y: résultat du jeu : 1 quand X gagne, 0 si Y gagne, 0.5 si match nul

Q = ln(10) / 400

QRD = 1/sqrt(1+3*(Q*IGRD/PI)2)

EX,Y = 1/(1+10-QRDy*(IGRx-IGRy)/400)

DX = 1/sqrt(QX*QX*QRD Y *QRD Y * EX,Y * (1-EX,Y))

Etape d) Nous convertissons la nouvelle évaluation interne de Glicko à la nouvelle:

NEG = 5000 + 5000 * (NEIG-1500)/3000

Et cette évaluation est affichée dans le jeu.

Tricherie

Que considérons-nous comme de la triche? Quand quelqu'un ne termine pas un jeu évalué (intentionnellement ou à cause de problèmes de réseau), il est pénalisé. Malheureusement, les joueurs avec de mauvaises connexions Internet sont aussi pénalisés; mais nous n'avons pas le choix étant donné que certains joueurs pourraient prétexter des problèmes de réseau afin de quitter une partie qu'ils préfèreraient ne pas terminer. Afin de minimiser l'impact des disfonctionnements du réseau, nous ne considérons pas la première déconnexion comme de la triche. La pénalisation est réalisée en stockant le nombre exact de déconnexions dans la base de données et en attribuant au joueur ce que nous appelons des bombes qui affectent son évaluation.

Règles exactes:
  1. Si aucun jeu n'a été joué auparavant, la valeur de la bombe est nulle.
  2. Si un joueur triche (ou que l'on s'aperçoit qu'il/elle ne termine pas les jeux), la valeur de la bombe est supérieure à 20, nous modifions son évaluation comme s'il/elle avait perdu contre un joueur ayant la plus basse évaluation possible.
  3. Si un joueur triche, nous augmentons la valeur de la bombe de 10 points mais celle-ci ne peut pas dépasser 50 points.
  4. Si un joueur termine un jeu sans tricher, la bombe est diminuée de 1. Donc si quelqu'un a eu des problèmes de connexion (bombe augmentée de 10 points) et a ensuite joué à 10 jeux sans tricher (10 x B moins 1), sa bombe retrouvera sa valeur initiale.



Si vous les utilisez à des fins non commerciales - vous pouvez utiliser notre programme pour webmaster.

Si vous êtes intéressé pas une coopération commerciale - veuillez contacter Wojtek Wylon ().


   
 
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